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# 슬리피지와 동적 스왑 비율

### 1. 슬리피지

슬리피지(Slippage)는 가상자산 거래에서 예상된 가격과 실제 거래 가격 간의 차이를 의미합니다. 슬리피지는 주로 시장의 유동성 부족, 대규모 거래, 또는 빠르게 변동하는 시장 상황에서 발생할 수 있습니다. DRESSdio 브릿지에서는 이러한 변동성을 관리하고 사용자에게 예측 가능한 거래 경험을 제공하기 위해, 최대 2%의 슬리피지 허용 범위를 설정합니다.

* **슬리피지 허용 범위**: 

$$
Slippage Allowed=1±Slippage Percentage
$$

슬리피지 허용 범위는 거래가 실행될 때 발생할 수 있는 가격 차이를 반영하며, 브릿지 시스템은 거래 실행 시 실시간으로 이 범위를 적용합니다. 이를 통해 급격한 가격 변동으로 인한 사용자 손실을 최소화합니다.

### 2. 동적 스왑 비율(Dynamic Swap Ratio) 개요

동적 스왑 비율은 퍼블릭 체인(예: Polygon)과 프라이빗 체인(Hyperledger Besu) 간의 자산 교환 시, 시장 가격과 고정 가치를 반영하여 실시간으로 계산되는 비율입니다. 이 비율은 시장 상황을 정확히 반영하여, 교환 과정에서의 공정성을 보장합니다.

* **동적 스왑 비율 계산**:

$$
\text{Swap Ratio} = \frac{P\_{\text{swap}}}{P\_{\text{DP}}}
$$

통상적으로동적 스왑 비율은 오라클 서비스를 통해 실시간으로 수집된 가격 데이터를 반영하여 자동으로 조정됩니다. 이를 통해 사용자는 항상 최신 시장 가격에 근거한 공정한 교환 비율로 거래를 수행할 수 있습니다.

### 3. 최종 스왑 비율(Final Swap Ratio) 계산

슬리피지 허용 범위와 동적 스왑 비율을 통합하여, 최종 스왑 비율을 계산합니다. 이는 사용자가 설정한 슬리피지 허용 범위를 반영하여 실제 거래 시점에서의 교환 비율을 결정합니다.

* **최종 스왑 비율 공식:** 

$$
f(x) = \frac{P\_{\text{swap}}}{P\_{\text{DP}}} \times e^{\pm \alpha x}
$$

* $$f(x)$$: 최종 스왑 비율을 나타내는 함수로, 슬리피지와 동적 스왑 비율을 고려하여 계산된 값을 의미합니다.
* $$P\_{\text{swap}}$$: DRESS 토큰의 상장 거래소에서의 오라클가격의 조정 가격을 나타냅니다. 이는 실시간으로 업데이트되는 시장 데이터를 반영하여 계산됩니다.
* $$P\_{\text{DP}}$$: DP 토큰의 고정 가치를 나타내며, 최초  0.01 USDT 으로 설정되고  실물시장의  물가변동에 따라 고지후 변경될 수있습니다.
* $$e$$: 자연 로그의 밑(base)을 나타내는 수학 상수로, 약 2.718입니다. 이는 지수 함수의 기반이 되는 상수로 사용됩니다.
* $$\pm$$: 이 기호는 플러스(+) 또는 마이너스(-)를 의미하며, 슬리피지 범위 내에서 가격이 상승하거나 하락할 수 있음을 나타냅니다.
* $$\alpha$$: 슬리피지 허용 범위를 나타내는 상수입니다. 이 값은 사용자가 설정한 슬리피지 허용 범위(예: 0.02, 2%)에 따라 결정됩니다.
* $$x$$: 슬리피지에 따른 조정 값을 나타내며, 사용자가 입력하거나 시스템이 계산한 슬리피지 허용 범위 내에서의 변동성을 반영합니다.

이 수식을 통해 동적 스왑 비율이 슬리피지 허용 범위 내에서 조정되며, 사용자가 예상한 범위에서 거래가 완료되도록 보장합니다.

### 4. 개인당 일일 최대 스왑량

**개인당 일일 최대 스왑량**은 스왑 풀의 유동성 고갈을 방지하고, 시스템의 안정성을 유지하며, 모든 사용자가 공정한 기회를 가질 수 있도록 설정된 제한입니다. 이 제한은 다양한 시장 상황을 고려하여 다음과 같은 수식으로 계산됩니다:

* 개인당 일일 최대 스왑량 공식:

$$
\text{개인당 일일 최대 스왑량} = \max\left(M\_{\text{min}}, \min\left(\frac{L \times r}{n\_{\text{user}}}, L \times r \times p\_{\text{max}}\right)\right)
$$

* $$L$$: 스왑 풀에 존재하는 총 유동성을 나타냅니다. 이는 스왑 가능 자산의 총량을 의미하며, 실시간으로 변동할 수 있습니다.
* $$r$$: 전체 스왑 풀에서 하루 동안 스왑할 수 있는 최대 비율입니다. 이 값은 풀의 유동성을 보호하면서도 원활한 거래를 보장하기 위해 설정됩니다.
* $$n\_{\text{user}}$$: 유효한 사용자 수를 의미하며, 보수적으로 설정된 예측치이거나 플랫폼내에서토큰을 보유한 유효지갑의수입니다. 이를 통해 예상되는 사용자 수에 따라 개인당 할당량을 조정할 수 있습니다.
* $$p\_{\text{max}}$$: 개인당 최대 스왑 비율로, 특정 개인이 유동성 풀의 지나친 비율을 독점하지 못하도록 제한합니다.
* $$M\_{\text{min}}$$: 시장 변동성에 관계없이, 개인당 최소한으로 보장되는 스왑량입니다. 이 값은 사용자 경험을 보호하고, 유동성이 감소하더라도 기본적인 거래 기능을 유지하기 위해 설정됩니다.

이 수식은 두 가지 주요 요소를 결합하여 개인당 일일 스왑량을 결정합니다. 첫 번째 요소는 고정된 사용자 수에 기반한 할당량이며, 두 번째 요소는 유동성 풀이 급격히 고갈되는 것을 방지하기 위해 개인당 최대 스왑 비율을 설정한 것입니다. 최종적으로, 이 계산은 최소 보장 스왑량을 고려하여 사용자가 일정한 플랫폼 사용 경험을 유지할 수 있도록 보장합니다.