슬리피지와 동적 스왑 비율

1. 슬리피지

슬리피지(Slippage)는 가상자산 거래에서 예상된 가격과 실제 거래 가격 간의 차이를 의미합니다. 슬리피지는 주로 시장의 유동성 부족, 대규모 거래, 또는 빠르게 변동하는 시장 상황에서 발생할 수 있습니다. DRESSdio 브릿지에서는 이러한 변동성을 관리하고 사용자에게 예측 가능한 거래 경험을 제공하기 위해, 최대 2%의 슬리피지 허용 범위를 설정합니다.

• 슬리피지 허용 범위:

$$Slippage Allowed=1±Slippage Percentage$$

슬리피지 허용 범위는 거래가 실행될 때 발생할 수 있는 가격 차이를 반영하며, 브릿지 시스템은 거래 실행 시 실시간으로 이 범위를 적용합니다. 이를 통해 급격한 가격 변동으로 인한 사용자 손실을 최소화합니다.

2. 동적 스왑 비율(Dynamic Swap Ratio) 개요

동적 스왑 비율은 퍼블릭 체인(예: Polygon)과 프라이빗 체인(Hyperledger Besu) 간의 자산 교환 시, 시장 가격과 고정 가치를 반영하여 실시간으로 계산되는 비율입니다. 이 비율은 시장 상황을 정확히 반영하여, 교환 과정에서의 공정성을 보장합니다.

• 동적 스왑 비율 계산:

$$\text{Swap Ratio} = \frac{P_{\text{swap}}}{P_{\text{DP}}}$$

통상적으로동적 스왑 비율은 오라클 서비스를 통해 실시간으로 수집된 가격 데이터를 반영하여 자동으로 조정됩니다. 이를 통해 사용자는 항상 최신 시장 가격에 근거한 공정한 교환 비율로 거래를 수행할 수 있습니다.

3. 최종 스왑 비율(Final Swap Ratio) 계산

슬리피지 허용 범위와 동적 스왑 비율을 통합하여, 최종 스왑 비율을 계산합니다. 이는 사용자가 설정한 슬리피지 허용 범위를 반영하여 실제 거래 시점에서의 교환 비율을 결정합니다.

• 최종 스왑 비율 공식:

$$f(x) = \frac{P_{\text{swap}}}{P_{\text{DP}}} \times e^{\pm \alpha x}$$

• $f(x)$: 최종 스왑 비율을 나타내는 함수로, 슬리피지와 동적 스왑 비율을 고려하여 계산된 값을 의미합니다.

• $P_{\text{swap}}$: DRESS 토큰의 상장 거래소에서의 오라클가격의 조정 가격을 나타냅니다. 이는 실시간으로 업데이트되는 시장 데이터를 반영하여 계산됩니다.

• $P_{\text{DP}}$: DP 토큰의 고정 가치를 나타내며, 최초 0.01 USDT 으로 설정되고 실물시장의 물가변동에 따라 고지후 변경될 수있습니다.

• $e$: 자연 로그의 밑(base)을 나타내는 수학 상수로, 약 2.718입니다. 이는 지수 함수의 기반이 되는 상수로 사용됩니다.

• $\pm$: 이 기호는 플러스(+) 또는 마이너스(-)를 의미하며, 슬리피지 범위 내에서 가격이 상승하거나 하락할 수 있음을 나타냅니다.

• $\alpha$: 슬리피지 허용 범위를 나타내는 상수입니다. 이 값은 사용자가 설정한 슬리피지 허용 범위(예: 0.02, 2%)에 따라 결정됩니다.

• $x$: 슬리피지에 따른 조정 값을 나타내며, 사용자가 입력하거나 시스템이 계산한 슬리피지 허용 범위 내에서의 변동성을 반영합니다.

이 수식을 통해 동적 스왑 비율이 슬리피지 허용 범위 내에서 조정되며, 사용자가 예상한 범위에서 거래가 완료되도록 보장합니다.

4. 개인당 일일 최대 스왑량

개인당 일일 최대 스왑량은 스왑 풀의 유동성 고갈을 방지하고, 시스템의 안정성을 유지하며, 모든 사용자가 공정한 기회를 가질 수 있도록 설정된 제한입니다. 이 제한은 다양한 시장 상황을 고려하여 다음과 같은 수식으로 계산됩니다:

• 개인당 일일 최대 스왑량 공식:

$$\text{개인당 일일 최대 스왑량} = \max\left(M_{\text{min}}, \min\left(\frac{L \times r}{n_{\text{user}}}, L \times r \times p_{\text{max}}\right)\right)$$

• $L$: 스왑 풀에 존재하는 총 유동성을 나타냅니다. 이는 스왑 가능 자산의 총량을 의미하며, 실시간으로 변동할 수 있습니다.

• $r$: 전체 스왑 풀에서 하루 동안 스왑할 수 있는 최대 비율입니다. 이 값은 풀의 유동성을 보호하면서도 원활한 거래를 보장하기 위해 설정됩니다.

• $n_{\text{user}}$: 유효한 사용자 수를 의미하며, 보수적으로 설정된 예측치이거나 플랫폼내에서토큰을 보유한 유효지갑의수입니다. 이를 통해 예상되는 사용자 수에 따라 개인당 할당량을 조정할 수 있습니다.

• $p_{\text{max}}$: 개인당 최대 스왑 비율로, 특정 개인이 유동성 풀의 지나친 비율을 독점하지 못하도록 제한합니다.

• $M_{\text{min}}$: 시장 변동성에 관계없이, 개인당 최소한으로 보장되는 스왑량입니다. 이 값은 사용자 경험을 보호하고, 유동성이 감소하더라도 기본적인 거래 기능을 유지하기 위해 설정됩니다.

이 수식은 두 가지 주요 요소를 결합하여 개인당 일일 스왑량을 결정합니다. 첫 번째 요소는 고정된 사용자 수에 기반한 할당량이며, 두 번째 요소는 유동성 풀이 급격히 고갈되는 것을 방지하기 위해 개인당 최대 스왑 비율을 설정한 것입니다. 최종적으로, 이 계산은 최소 보장 스왑량을 고려하여 사용자가 일정한 플랫폼 사용 경험을 유지할 수 있도록 보장합니다.